解析開關(guān)電源離散時域法仿真
從本質(zhì)上來看，開關(guān)電源是一個離散的非線性系統(tǒng)，如果利用狀態(tài)空間列出非線性系統(tǒng)的分段線性方程用計算機(jī)求解，可以比較精確地進(jìn)行分析研究，這就是所謂離散時域仿真法。離散時域法，可以對多環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以達(dá)到實現(xiàn)不同的控制規(guī)律，快速、準(zhǔn)確、高效率地研究電路變化和(或)元器件參數(shù)變化時對系統(tǒng)瞬態(tài)特性的影晌。可以用來仿真穩(wěn)態(tài)過程(如電壓、電流的紋波等)、大信號響應(yīng)(如啟動過程等)及小信號響應(yīng)(如計算開關(guān)電源的特征值、穩(wěn)定性分析、校驗控制電路的設(shè)計等)。
離散時域仿真法也有缺點，即這種仿真法得不到解析形式的數(shù)學(xué)方程，必須完全依靠計算機(jī)的數(shù)值計算分析，物理概念不清晰。
在應(yīng)用離散時域法仿真時，應(yīng)首先建立一個等效的非線性迭代時域模型。其基本方法是：列出系統(tǒng)的分段線性狀態(tài)方程，而后求狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律，并由此導(dǎo)出非線性差分方程。
用牛頓迭代法可以求出精確的平衡點。當(dāng)求解非線性差分方程時，需要確定開關(guān)的轉(zhuǎn)換時刻，即各個分段線性網(wǎng)絡(luò)的邊界條件。非線性差分方程的時域解就是大信號瞬態(tài)響應(yīng)。
在進(jìn)行小信號分析時，先要在平衡點附近對開關(guān)電源線性化，以便得到線性差分方程，應(yīng)用z變換可以在Z域內(nèi)分析小信號特性，如穩(wěn)定性、瞬態(tài)響應(yīng)等。
現(xiàn)有的仿真算法，快速性和準(zhǔn)確性是一大矛盾，常規(guī)的定步長積分仿真方法很難用于開關(guān)電源，其原因有二：一是運算量大，如為了保證足夠的準(zhǔn)確度，在一個開關(guān)周期內(nèi)往往要求解幾百次微分方程到幾千次微分方程，乘法運算次數(shù)很大;二是精度低，有限的積分步長將會造成開關(guān)電源開關(guān)時刻的計算誤差(截斷誤差)較大，這種誤差的出現(xiàn)對開關(guān)電源的瞬態(tài)過程影響很大。若步長太小，不僅計算時間長，而且在狀態(tài)推移過程中，數(shù)值計算也會造成很大的積累誤差。
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